CRM系统:CRM 中多阶段信号博弈模型的建立与分析
CRM 中多阶段信号博弈模型的建立与分析
杨宏桥, 尹秋菊, 颜志军
(北京理工大学管理与经济学院, 北京 100081)
摘 要: 针对企业2客户间由信息不对称引起的道德风险和逆向选择问题,为企业和客户的交易过程提供决策支
持. 将信号博弈应用到客户关系管理中,分别建立了企业2客户单向多阶段信号博弈展开模型和企业2客户双向多
阶段信号博弈数学模型,并利用目标分析法和逆推归纳法求出了这两个模型的分离均衡解. 得到了交易过程中企
业客户双方的均衡信号选择. 研究结果表明,不同类型的企业和客户,其均衡信号行为不同,从而可以根据其行为
结果判断其真实类型.
关键词: 客户关系管理; 多阶段信号博弈; 分离均衡; 贝叶斯均衡
中图分类号: O 225 文献标识码: A 文章编号: 100120645 (2008) 0220185204
A Study of Multi2Stage Signaling Game Modeling in
Customer Relation Management( CRM)
(School of Management and Economics , Beijing Institute of Technology , Beijing 100081 , China)
Abstract : To resolve the problem of moral hazard and adverse selection that may arise f rom asymmet ric
information between a business and customer , and to offer decision2support for business and
customers , signaling game theory is applied into the customer relation management . An extended
model of single2direction multi2stage signaling game between business and customer , and a
mathematical model of bi2direction multi2stage signaling game between businesses and customers were
established. Furthermore , methods of goal analysis and backwards induction were used to obtain the
separating equilibriums of the above two models. The equilibrium signal selections of business and
customer during the t ransaction are obtained. Reseach result s showed business and customer of
different types will take different equilibrium signals , which offers a basis to judge their t rue types.
Key words : customer relationship management ; multi2stage signaling game ; separating equilibrium;
Bayesian equilibrum
随着数据仓库、数据挖掘、商业智能等技术的发
展,使企业利用客户关系管理系统收集、整理和加工
客户信息的质量大大提高. 然而, 这些技术从企业
的角度单方面地理解客户的行为, 侧重于企业理解
客户行为的现象和趋势,难以说明客户行为的动因,
也不能清晰地揭示在交易过程中客户行为后隐藏的
客户真实类型和偏好.
作为博弈理论中一个重要组成部分,信号博弈
方法被广泛地应用到经济领域[1 ] . 鉴于信号博弈方
法可以分析决策者运用策略的自身行为, 从而使对
方做出有利于自身的决策这一特点, 作者将信号博
弈分析方法引入到客户关系管理中, 通过分析企业
和客户在交易各阶段的特点,建立企业2客户单向多
阶段信号博弈展开模型和企业2客户双向多阶段信
号博弈数学模型;通过求解,分别得到不同类型的企
业和客户在交易过程中的均衡信号行动, 从而为双
方决策提供支持.
1 客户关系管理中的博弈
客户关系管理是企业和客户之间合作博弈及非
合作博弈共生的特例. 这里的合作博弈是指企业产
品的销售和服务过程实际上就是一个企业和客户双
赢的动态博弈过程. 另一方面, 客户关系也带有非
合作博弈的因素. 企业与客户之间的行动是一个不
完全信息条件下的动态博弈过程[2 ] .
企业寻求投入与收益的平衡,客户寻找需求满
足与消费支出的平衡,都是一种局部平衡. 此外,在
信息完全与不完全的条件下, 企业收益与客户需求
之间的平衡显得更为重要.
信号博弈是不完全信息动态博弈中的一种,它
是深入研究具有信息传递作用的信号机制的一般博
弈模型,其中,信号是具有信息传递作用的行为, 通
过信号传递信息的过程称为信号机制. 信号博弈中
有两个(或两类,每类有数个) 博弈方,分别为信号发
出方和信号接收方,他们先后各选择一次行为,其中
信号接收方具有不完全信息, 但它们可以从信号发
出方的行为中获取部分关于发出方的信息, 并把该
信息作为自己选择下一步行为的依据.
2 企业2客户单向多阶段信号博弈
211 单向多阶段信号博弈展开模型
针对一个简化的交易结构,即一个企业面对一
个大客户时的交易决策行为, 研究客户关系管理中
的多阶段多级信号博弈问题.
在本博弈中,有两个参与者:企业( I = 1) 为信
号发送者,类型是私人信息; 客户( I = 2) 为信号接
收者,类型是公共信息. 企业利用服务水平向客户
传递产品质量类型的信息.
产品质量分为好( G) 、差(B) 两种, 产品质量好
的概率为γ. 企业知道自己的产品质量, 而客户不
知道. 假定有两个阶段. 在阶段1 ,企业首先选择服
务水平ξ,客户根据观测到的企业服务水平ξ判定
企业的产品质量类型Φ(ξ) ; 在阶段2 , 客户根据所
判定的产品质量类型决定是否再次购买该企业的产
品,企业获得收益. 可建立如图1 所示企业2客户单
向多阶段信号博弈的展开模型.
企业选择服务水平时的服务成本是CG (ξ) 或
CB (ξ) . 企业的目标是企业收益最大化, 即企业在
第2 阶段所得除去生产成本后的利润Pm (ξ) 与在
第1 阶段企业服务成本Cm (ξ) 的差额:μ(ξ,Φ(ξ) ,
m) =δ( Pm (ξ) ) - Cm (ξ) ,δ为折现系数[3 ] .
212 模型的分离均衡解
定义分离均衡的两个必要条件:拥有好质量产
品的企业( G) 不愿选择产品质量差的企业(B) 的均
衡服务水平ξB ,差企业(B) 也不愿意选择好企业( G)
的均衡服务水平ξG. 在分离均衡中,客户能根据企
业的服务水平推断出企业的真实产品质量信息, 因
此差企业的最优选择是ξB =ξm
B , 即不提供任何服
务,此时差企业服务成本为0. 假定好企业选择ξG ,
差企业也选择ξG 从而使客户购买它的产品, 此时
差企业的收益为δ( PB (ξG) ) - CB (ξG) . 只有当
δ( PB (ξG) ) ≤CB (ξG) 成立时,差企业才不会选择好
企业的均衡服务水平ξG , 差企业选择ξG 的服务成
本支出超过了企业在第2 阶段所获得的利润, 从而
不会选择好企业的均衡服务水平ξG. 同样,当好企
业选择ξG 从而使客户购买它的产品, 它的收益为
δ( PG(ξG) ) - CG(ξG) .
上述条件定义区间为,对于任何ξG ∈[ξ1 ,ξ2 ] ,
构成一个分离均衡服务水平,其中ξ1 为δ( PB (ξ) ) =
CB (ξ) 时的ξ值;ξ2 为δ( PG (ξ) ) = GG (ξ) 时的ξ
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