CRM系统：基于改进的Fishburn 测度的一致性风险度量
基于改进的Fishburn 测度的一致性风险度量
万上海
(安徽工程科技学院应用数理系, 安徽芜湖 241000)
摘要: 一致性风险度量在金融风险管理中是十分重要的风险度量. 下偏矩度量是位于目标收益(率) 下方
的风险损失, 通过引入新目标收益率对F ishburn 风险测度进行了改进, 在F ischer 基于单边矩风险度量所建
立的一致性风险度量的基础上得到了一个新的一致性风险度量, 适用于任何类型的收益(率) 分布, 更加符合
投资者的心理实际, 最后通过实例验证了所得的一致性风险度量的有效性和合理性.
关键词: 风险管理; 单边矩; 一致性风险度量; 目标收益率
1 引 言
收稿日期: 2007205222
基金项目: 安徽省教育厅自然科学资助(2005KJ067) ; 教育部科学技术研究重点资助(205073)
风险管理在20 世纪50 年代就已经开始,M arkow itz 于1952 年提出了用证券的期望收
益率表示证券收益, 用收益率的方差度量风险, 以均值和方差的最佳权衡来选择投资组合的
均值方差模型, 开创了数量风险管理的新纪元, 奠定了现代投资学的理论基础. 为克服风险
度量的不足, M arkow itz[1 ]本人就提出了半方差是较方差更合理的风险度量, 理论界和实务
界为建立既具备理论的完善性又符合实际的风险度量方法进行了大量的研究, 其中较有代
表性的有基于下方风险(Dow n side R isk [2 ]) 的下偏矩(Low er Part ialMomen t) 方法[324 ] , 另一
方面人们又提出了单边矩度量方法[526 ] , 进一步完善了下方风险度量. 目前非常流行的风险
管理工具应是风险价值模型(V alue2at2R isk, V aR ) , 最先起源于20 世纪90 年代初对金融资
产风险测量的研究, 由J. P. 摩根创立, 随着风险价值模型迅速发展与完善, 有成为金融风险
管理的国际标准的趋势. 与传统的风险管理方法相比,V aR 提供了更明确的数量与概率分
析, 但也有不可忽略的缺陷与局限性, 其中比较重要的是: 如基于V aR 对证券组合进行优化
时, 可能存在多个极值, 局部最优解不一定是全局最优解; 不能处理金融市场处于极端价格
变动的情形; 不具备凸性与次可加性, 从而不能反映分散化效应等等. 针对V aR 风险管理技
术存在的不足,A rtzner 等[728 ]提出的一致性风险度量的概念, 并对其进行了完善, 在学术界
引起了研究一致性风险度量的广泛兴趣, 学者们对原有的风险度量方法(包括V aR 方法) 进
行改进以得到一种更完善、更能体现市场风险性质的风险度量, 即一致性风险度量, 如: 尾部
条件期望( tail condit ional expectat ion, TCE) 的连续情形; 最差条件期望(wo rst condit ional
expectat ion, WCE) ; 后悔值期望(expected regret, ER ) ; 条件在险价值(condit ional value2
at2risk, CV aR ) 及CV aR 的修正(condit ional draw dow n at risk, CDaR ) 以及期望不足
(expected sho rtfall, ES) 等等. F ischer[9 ]基于均值与单边矩(one2sided momen t s) 给出了随
机收益(率) 的一类一致性风险度量, 本文在此基础上进行进一步的讨论.
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